Տնային աշխատանք

ա) (2x-1)3x+5)<0

6x²-3x+5<0

6x²-3x+5=0

x չի պատկանում R

Բ) (1,2x-0,75)(7x-1)<0

6x²-3x+5<0, a=6

{(6/5x-3/4).(7x-1)<0

6/5x-3/4<0

7x-1>0

{6/5x-3/4>0

7x-1<0

{x<5/8

x>1/7

{x>5/8

x<1/7

x (1/7,5/8)

x պատկանում է (1//7,5/8)

Հանրահաշիվ

ա)3x²-2x+1>0

x=R

բ)5x²-4x+2<0

Լուծում չունի

ա)y=1/√x

x(0, +∞)

բ)y=1/√x-1

x(1, +∞)

գ)y=5x/√1-x

x=(-∞, 1)

դ)y=4/√x²

x=R\{0}

ե)y=-x/√x²-1

x(-∞, -1)U(1, +∞)

զ)y=8x-7/√x²+4

x=R

է)y=x²-4x/√x²-4

x(-∞, -2)U(2, +∞)

ը)y=9x/√x²+3

x=R

թ)y=-12/√x²-14x+4

x=(-∞, 0)U(14, +∞)

ժ)y=1/√2-3x-x²

ի)-5x/√x²-3

x(-∞, -√3)U(√3, +∞)

լ)5+x²/√5-x²

x(0, √5)

ա)1/|x-1|

x=R\{1}

բ)y=2/|x+1|

x=R\{-1}

գ)y=4/|x|

x=R\{0}

դ)y=3/√x²-2x+1

x²-2x+1=0

D=4-4=0

x=2/2=1

x=R\{1}

ե)y=1-5x/√x²+4x+4

x²+4x+4=0

D=16-16=0

x=-4/2=-2

x=R\{-2}

զ)y=x²-9/√x²-6x+9

x²-6x+9=0

D=36-36=0

x=6/2=3

x=R\{3}

Տնային աշխատանք

ա)P₅=1*2*3*4*5=120

բ)P₆=1*2*3*4*5*6=720

գ)P₇=1*2*3*4*5*6*7=5040

ա)P₁₀/P₉=10

բ)P₅₀/P₄₉=50

գ)P₂₀/P₁₈=380

ա)A₄³=24/1=24

բ)A²₅=120/6=20

գ)A³₅=120/2=60

դ)A⁴₇=5040/6=840

ե)A⁵₇=5040/2=2520

զ)A⁶₈=40320/2=20160

ա)C³₄=24/6=4

բ)C⁴₅=120/24=5

գ)C³₅=120/12=10

դ)C⁴₇=5040/144=35

ե)C⁵₇=5040/240=21

զ)C⁶₈=40320/1440=28

A²₆=6!/4!=30

C³₆=6!/36=20

Տնային աշխատանք

430. P5=1*2*3*4*5
p6=1*2*3*4*5*6
p7=1*2*3*4*5*6*7

432. a) p10:p9=10
b) p50:p40=50
g) p20:p18=20*19=380

434.

ա․ 4!/(4-3)!=24
բ․ 5!/(5-2)!=25
գ․ 5!/(5-3)!=60
դ․ 7!/(7-4)!=210
ե․ 7!/(7-5)!=42
զ․ 8!/(8-6)!=56

436. 4!/(4-3)!*3!=4

438. a62=6!/(6-2)!=6*5=30

Ինքնուրույն աշխատանք

1.Գտիր ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր քառանիշ թվերի գումարը:
99+1000=1099
2․3,5,6,7 թվանշաններից կազմիր ամենամեծ քառանիշ թիվը,որը բաժանվի 3-ի ։
7653:3=2551
3․Գտիր 18-ի  բոլոր բազմապատիկները ,որոնք փոքր են 100-ից։
18+18+18+18+18
Պատ․ ՝ 18,36,54,72,90
4.Տրված թիվը մեծացրու նշված մասով․
ա․40-ը` 1/8-ով    բ․12,5-ը՝  0,4-ով
ա․40-ը` 1/8-ով =40*1/8=5, 40+5=45
բ․12,5-ը՝  0,4-ով =12,5*0,4=5, 12,5+5=17,5

6.Քաղաքի բնակչությունը  մեկ տարում  22500-ից բարձրացավ  24300:Քանի” տոկոսով աճեց քաղաքի բնակչությունը ։

24300-22500=1800
1800*100/22500=8%
7․Ներկայացրու բազմանդամի տեսքով ․
(a+5)² =a²+10a+25
(2x-3y)²=4x²-12xy+9y²
27a³-64b³ =(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)
8.Լուծիր հավասարումները և անհավասարումները
x²-25=0
x²=25
x=5
x=-5       
3x²+4x=0   
x(3x+4)=0
x=0
3x+4=0
x=-4/3
x²-8x-9=0
x²+x-9x-9=0
x(x+1)-9(x+1)=0
(x+1)(x-9)=0
x+1=0
x-9=0
x=-1
x=9

(x-5)²>0     

(x-5)²=0
x=5
x=R կամ 0
x²-8x-9<0
x²+x-9x-9<0
x(x+1)-9(x+1)<0
(x+1)(x-9)<0
{x+1<0
{x-9>0
{x+1>0
{x-9<0

{x<-1
{x>9
{x>-1
{x<9

O
x=(-1,9)

9. Թվաբանական պրոգրեսիայում տրված է a7+a11=13:  Գտե՛ք a9-ը:

a2+6=a13​
a2=a13​−6
a2=a13−6a​ a9=a2*a=a13−6a​*a=13−6a

10.Գտիր x-ը , եթե |2x-2|=2
2x-2=2 2x=4 x=2
2x-2=-2 2x=-2+2 x=0
11.ABCD ուղղանկյան մեջ AB=4, AC=5 :
ա․Գտիր ուղղանկյան մակերեսը ։
S=4*5=20
բ․Գտի՛ր ուղղանկյան պարագիծը ։
P=4+4+5+5=18
գ․Գտիր ուղղանկյան արտագծած շրջանագծի մակերեսը ։
r=5/2=2,5
S=3,14*6,25=19,625

12.Ուղղանկյուն եռանկյան էջերն են 7 և 24: Գտի՛ր ․
ա․եռանկյան պարագիծը ։
7²+14²=49+576=-/625=25
բ․Գտիր եռանկյան ներքնաձիգին տարված միջնագծի երկարությունը ։
գ․Գտիր եռանկյանն ներգծած շրջանագծի երկարությունը ։

Կրկնության հարցեր

1․Ինչպես կփոխվի գումարը , եթե ՝
ա․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով ,
Գումարը կմեծանա 6-ով
բ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով, իսկ մյուսը՝ 9-ով,
Գումարը կմեծանա 15-ով
գ․գումարելիներից մեկը մեծացնենք 10-ով ,իսկ մյուսը փոքրացնենք  21-ով։
Գումարը կփոքրանա 11-ով
2.Գտնել բաժանելին , եթե բաժանարարը 11 է, իսկ քանորդը ՝ 7 , իսկ մնացորդը ` 4:
7*11=77
77+4=81
4. Գտիր  17 և 86 թվերի ամենամեծ բաժանարարը։
1
5.Քանի” քառակուսի մետր է մեկ հեկտարը։
6.Տրված է 12 և 18  թվերը ։

15+18=30

30÷2=15
ա․Գտի՛ր տրված թվերի միջին թվաբանականը ։

բ․Գտի՛ր առաջին թվի և երկրորդ թվի գումարի հակադիրը։
գ․Գտի՛ր առաջին թվի հակադիրի և երկրորդ թվի տարբերությունը։
7.Քանի” բնական թիվ կա [36,60] միջակայքում։
8.Քանի ամբողջ թիվ կա [ -4,6] միջակայքում։
9.Գտիր 2-ից փոքր 5 հայտարարով անկանոն կոտորակների քանակը։
10.Գտիր 72-ի բոլոր պարզ բաժանարարների քանակը։
11.Գտի՛ր 7 հայտարարով բոլոր կանոնավոր կոտորակների գումարը։
12.Գտի՛ր 100-ի 20%- ը ։
13.Գտիր այն թիվը , որի 20%-ը հավասար է 40:
14.9-ի բազմապատիկ քանի” երկնիշ զույգ թիվ կա ։
15.Լուծի՛ր թերի քառակուսային հավասարումները
ա․x^2-15=0                բ .x^2+4=0        գ․3x^2-24=0
16.Բադերը և խոզերը ունեն միասին 17 գլուխ և 44 ոտք ։
ա․Որքան բադ կա ։
բ․Որքան խոզ կա ։
17.270 կգ շաքար վաճառելուց հետո  խանութում մնաց ամբողջ շաքարի 70%-ը ։
ա․Սկզբում որքա”ն շաքար կար խանութում ։
բ․Վերջում որքան շաքար մնաց խանութում ։

Ինքնուրույն աշխատանք

1.Քանի” բնական թիվ կա [ 7,37) միջակայքում

36-6=30
2.Գտնել բաժանելին,եթե բաժանարարը 9 է, քանորդը ՝ 6 ,իսկ մնացորդը 5 ։

6*9=54

54+5=59
3.Երեք հաջորդական բնական թվերի գումարը 21 է։Գտիր այդ թվերից ամենափոքրը ։

21-3=18

18/3=6
4.Գտնել այն թիվը ,որի 20%-ը հավասար է 8-ի։

100*8/20=40

5.Լուծել․
3x(x-2)=9(x-2)

3x²-6x=9x-18

3x²-6x-9x+18=0

3x²-15x+18=0

D=225-216=9

x₁=15+3/6=3

x₂=15-3/6=2

6 .Լուծի՛ր
(x+1)(x-3)(x+4)>0

(x+1)(x-3)(x+4)=0

x+1=0

x-3=0

x+4=0

x=-1

x=3

x=-4

x(-4, -1)(3, ∞)

7. Գտնել տրված հավասարման արմատների գումարը
x²-4x+5=0

x₁+x₂=-(-4/1)=4

8.Լուծել անհավասարումը․
x²-5x+6>0

x²-5x+6=0

D=25-24=1

x₁=5+1/2=3

x₂=5-1/2=2

x(-∞; 2)(3; ∞)

9.Գտնել 5,10 ,… թվաբանական պրոգրեսիայի այն անդամի համարը,որը հավասար է 30-ի։

d=10-5=5

30/5=6

a₆=30

10.Գտնել երկրաչափական պրոգրեսիային հայտարարը ,եթե երկրորդ անդամը հավասար է 8, իսկ հինգերորդ անդամը ՝ 216:

q³=216/8=27

q=³√27=3

11. Տրված են A(-2,4) և B(2,6) կետերը ։
ա․Գտնել AB հատվածի միջնակետի կոորդինատները

M_x=2-2/2=0

M_y=4+6/2=5

M_AB(0; 5)
բ․Գտնել AB հատվածի հեռավորությունը ․

d_AB=√(2+2)²+(6-4)²=√20=2√5

Գրավոր աշխատանք

85․ -3+(-5)=-8

հակադիր 8

86․ 5.6=30

հակադիր -30

86․ 7.8=56

հակադիր -56

87․ -9.10=-90

հակադիր 90

89․ 12.-5= -60

հակադիր 60

90

-20.-5=-100

հակադիր 100

91.

20-15=5

20.x/100=5

x=5.100/20=25%

92.

25-20=5

25.x/100=5

x=5.100/25

93.

30-25=5

30.x/100=5

x=5.100/30

50/301 (16,6)

94.

28-20=8

28.x/100=8

x=8.100/28

95.

16-12=4

16.x/100=4

x=4.100/16

x=25 

96.

20 15

20-15=5

20.x/100=5

x=5.100/15

x=33/3

97.

25-20=5

25.x/100=5

x=5.100/20

x=25

98.

30-25=5

30.x/100=5

x=5.100/20

x=20

99.

28-20=8

28.x/100=8

x=8.100/20

x=40

100.

16-12=4

16.x/100=4

x=4.100/12

x=33/3

Ինքնուրույն աշխատանք

1.

43-10=33

2)33

2.

876/15=58, 6 մն

3)6

3.

7+4+6+*=17

17+1=18

18/9=2

2)1

4.

2)100սմ²

5.

3/1+2/3=11/3

11/3*(-1/2)=-11/6

3/2-11/6=-2/6

2)-1/3

6.

(√20+√80):√5=√20/5+√80/5=2+4=6

2)6

7.

8.

(x-2)(x²+2x+4)=x³+2x²+4x-2x²-4x-8=x³-8

2)x³-8

9.

2x(x-1)=3(x-1)

2x²-2x=3x-3

2x²-5x+3=0

D=25-24=1

x₁=5+√1/4=1,5

x₂=5-√1/4=1

10.

√3x-9=2

3x-9=4

3x=4+9=13

x=13/3

11.

5+8x/4=<8+9x/5

25+40x/32+36x

32-25=40x-36x

4x=7

x=<7/4

12.

√5x-12=<√13

5x-12=<13

5x=13+12=25

x=25/5=5

5x=12

x=2,4

3)[2,4;5]

13.

7/1=7

4)7

14.

54/100=0,54

1)0,54

15.

1/5=0,2

0,2*100=20%

3)20

16.

34*100/12,5=272

2)272

17.

750+1250=2000գ

750*100/2000=37,5%

2)37,5%

18.

4,5-3,5=1տ

4-(-4)=8

8/1=8

3)8

19.

15,2²=7,6²+b²

231,04=57,76+b²

b²=231,04-57,76=173,28

Թեստային աշխատանք

19-20

10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95=965
a18=95

S18=10+18/2*18

160 75/100=120
120 40/100=48

21)72
22)